Управление образования Артемовского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Артемовского городского округа
«Средняя общеобразовательная школа № 56
с углубленным изучением отдельных предметов» (МАОУ СОШ № 56)
ИНН 6602003095 КПП 667701001
ул. Свободы, 82, г. Артемовский Свердловской области, 623782
тел. (34363) 57-156, 57-119; e-mail: myschool56@mail.ru

УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ №56
Приказ от «30» августа 2022г № 71-од

Рабочая программа
учебного предмета «МАТЕМАТИКА»
среднее общее образование
10 класс
ФГОС
Приложение к основной образовательной программе среднего общего образования

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Основная базовая программа
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей
чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных
выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с
помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных
функций, обратной пропорциональности и функции y  x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное
тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270
   
( 0, , , ,
рад). Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента.
6 4 3 2
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические
функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.
Тригонометрические функции y  cos x, y  sin x, y  tgx . Функция y  ctgx . Свойства и графики тригонометрических функций.

Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение
тригонометрических уравнений.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная
функция и ее свойства и график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических
выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Метод интервалов для решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно
координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные
элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки
экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных.
Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров.
Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в
прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с
окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства.
Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей
в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
3

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех
перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и
пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса.
Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот.
Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и
компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное
произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в
пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых
наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности
событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением
комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей.
Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения
независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.
4

Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных
нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших
чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин.
Выборочный коэффициент корреляции.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Изучение предмета Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия по данной программе способствует
формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Планируемые личностные результаты освоения ООП Личностные результаты в сфере отношений
обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
– ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность,
креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
– готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
– готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность
вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и
осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
– готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и
идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
– принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к
собственному физическому и психологическому здоровью;
– неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
– российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к
историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
– уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
– формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской
5

идентичности и главным фактором национального самоопределения;
– воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
– гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои
конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и
общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
– признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к
осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы
человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией
Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а
также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
– интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе
или социальной организации;
– готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в
различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
– приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к
национальному дост
– оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
– готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по
социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
– нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в
поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели
и сотрудничать для их достижения;
– принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению,
мировоззрению;
– способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными
возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью
других людей, умение оказывать первую помощь;
– формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра,
нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости,
милосердия и дружелюбия);
– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
6

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому
творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
– экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки
разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта экологонаправленной деятельности;
– эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
– ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
– положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
– уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
– готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем;
– потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое
отношение к разным видам трудовой деятельности;
– готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
– физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации,
ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных
действий (УУД).
1. Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей,
основываясь на соображениях этики и морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
7

– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на
его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в
информационных источниках;
– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также
противоречий, выявленных в информационных источниках;
– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к
критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и
способов действия;
– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные
ограничения;
– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3. Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее
пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных
симпатий;
– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик,
исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную
коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

8

Планируемые предметные результаты освоения ООП
Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной
жизни и общего развития. Эта группа результатов предполагает:
– понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается
не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для
данной предметной области;
– умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной
области;
– осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими
областями знания.

Раздел
Цели освоения
предмета

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит возможность научиться
Для использования в повседневной жизни и
Для развития мышления, использования в повседневной
обеспечения возможности успешного продолжения жизни
образования по специальностям, не связанным с
и обеспечения возможности успешного продолжения
прикладным использованием математики
образования по специальностям, не связанным с
прикладным использованием математики

9

Элементы теории
множеств и
математической
логики

Числа и выражения

 Оперировать на базовом уровне понятиями:
конечное множество, элемент множества,
подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал;
 оперировать на базовом уровне понятиями:
утверждение, отрицание утверждения, истинные
и ложные утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения,
контрпример;
 находить пересечение и объединение двух
множеств, представленных графически на
числовой прямой;
 строить на числовой прямой подмножество
числового множества, заданное простейшими
условиями;
 распознавать ложные утверждения, ошибки в
рассуждениях, в том числе с использованием
контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 использовать числовые множества на
координатной прямой для описания реальных
процессов и явлений;
 проводить логические рассуждения в ситуациях
повседневной жизни
 Оперировать на базовом уровне понятиями:
целое число, делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, рациональное число,

 Оперировать понятиями: конечное множество,
элемент множества, подмножество, пересечение и
объединение множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой точкой,
графическое представление множеств на
координатной плоскости;
 оперировать понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения,
причина, следствие, частный случай общего
утверждения, контрпример;
 проверять принадлежность элемента множеству;
 находить пересечение и объединение множеств, в том
числе представленных графически на числовой прямой и
на координатной плоскости;
 проводить доказательные рассуждения для
обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной
прямой и на координатной плоскости для описания
реальных процессов и явлений;
 проводить доказательные рассуждения в ситуациях
повседневной жизни, при решении задач из других
предметов
 Свободно оперировать понятиями: целое число,
делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная
дробь, рациональное число, приближѐнное значение

10















приближѐнное значение числа, часть, доля,
отношение, процент, повышение и понижение
на заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями:
логарифм числа, тригонометрическая
окружность, градусная мера угла, величина
угла, заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих произвольную
величину;
выполнять арифметические действия с целыми
и рациональными числами;
выполнять несложные преобразования
числовых выражений, содержащих степени
чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы
чисел;
сравнивать рациональные числа между собой;
оценивать и сравнивать с рациональными
числами значения целых степеней чисел, корней
натуральной степени из чисел, логарифмов
чисел в простых случаях;
изображать точками на числовой прямой целые
и рациональные числа;
изображать точками на числовой прямой целые
степени чисел, корни натуральной степени из
чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и
дробно-рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства
одну переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения
числовых и буквенных выражений, осуществляя














числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и
понижение на заданное число процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными свойствами
делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, радианная и
градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности, синус, косинус,
тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную
величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая устные
и письменные приемы, применяя при необходимости
вычислительные устройства;
находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих
степени, корни, логарифмы и тригонометрические
функции;
находить значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
изображать схематически угол, величина которого
выражена в градусах или радианах;
использовать при решении задач табличные значения
тригонометрических функций углов;
выполнять перевод величины угла из радианной меры в
градусную и обратно.
11

необходимые подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина
которого выражена в градусах;
 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса,
котангенса конкретных углов.

Уравнения и
неравенства

В повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
 выполнять вычисления при решении задач
практического характера;
 выполнять практические расчеты с
использованием при необходимости
справочных материалов и вычислительных
устройств;
 соотносить реальные величины, характеристики
объектов окружающего мира с их конкретными
числовыми значениями;
 использовать методы округления, приближения
и прикидки при решении практических задач
повседневной жизни
 Решать линейные уравнения и неравенства,
квадратные уравнения;
 решать логарифмические уравнения вида
log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида
log a x < d;
 решать показательные уравнения, вида abx+c= d
(где d можно представить в виде степени с
основанием a) и простейшие неравенства вида
ax < d (где d можно представить в виде
степени с основанием a);.
 приводить несколько примеров корней
простейшего тригонометрического уравнения

В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
 выполнять действия с числовыми данными при решении
задач практического характера и задач из различных
областей знаний, используя при необходимости
справочные материалы и вычислительные устройства;
 оценивать, сравнивать и использовать при решении
практических задач числовые значения реальных
величин, конкретные числовые характеристики
объектов окружающего мира

 Решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения,
неравенства и их системы;
 использовать методы решения уравнений: приведение к
виду «произведение равно нулю» или «частное равно
нулю», замена переменных;
 использовать метод интервалов для решения
неравенств;
 использовать графический метод для приближенного
решения уравнений и неравенств;
12

вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a
– табличное значение соответствующей
тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 составлять и решать уравнения и системы
уравнений при решении несложных
практических задач

Функции

 Оперировать на базовом уровне понятиями:
зависимость величин, функция, аргумент и
значение функции, область определения и
множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание на числовом
промежутке, наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом промежутке,
периодическая функция, период;
 оперировать на базовом уровне понятиями:
прямая и обратная пропорциональность
линейная, квадратичная, логарифмическая и

 изображать на тригонометрической окружности
множество решений простейших тригонометрических
уравнений и неравенств;
 выполнять отбор корней уравнений или решений
неравенств в соответствии с дополнительными
условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
 составлять и решать уравнения, системы уравнений и
неравенства при решении задач других учебных
предметов;
 использовать уравнения и неравенства для построения и
исследования простейших математических моделей
реальных ситуаций или прикладных задач;
 уметь интерпретировать полученный при решении
уравнения, неравенства или системы результат,
оценивать его правдоподобие в контексте заданной
реальной ситуации или прикладной задачи
 Оперировать понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение функции, область
определения и множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, возрастание на
числовом промежутке, убывание на числовом
промежутке, наибольшее и наименьшее значение
функции на числовом промежутке, периодическая
функция, период, четная и нечетная функции;
 оперировать понятиями: прямая и обратная
пропорциональность, линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная функции,
тригонометрические функции;
13










показательная функции, тригонометрические
функции;
распознавать графики элементарных функций:
прямой и обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрических
функций;
соотносить графики элементарных функций:
прямой и обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрических
функций с формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближѐнно значения
функции в заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули,
промежутки знакопостоянства, промежутки
монотонности, наибольшие и наименьшие
значения и т.п.);
строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному набору
условий (промежутки возрастания / убывания,
значение функции в заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 определять по графикам свойства реальных
процессов и зависимостей (наибольшие и
наименьшие значения, промежутки возрастания
и убывания, промежутки знакопостоянства и
т.п.);
 интерпретировать свойства в контексте

 определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей
приведенному набору условий (промежутки
возрастания/убывания, значение функции в заданной
точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и
т.д.);
 решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
 определять по графикам и использовать для решения
прикладных задач свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и
т.п.);
 интерпретировать свойства в контексте конкретной
практической ситуации;
 определять по графикам простейшие характеристики
периодических процессов в биологии, экономике, музыке,
радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

14

Элементы
математического
анализа

Статистика и теория
вероятностей, логика
и комбинаторика

конкретной практической ситуации
 Оперировать на базовом уровне понятиями:
производная функции в точке, касательная к
графику функции, производная функции;
 определять значение производной функции в
точке по изображению касательной к графику,
проведенной в этой точке;
 решать несложные задачи на применение связи
между промежутками монотонности и точками
экстремума функции, с одной стороны, и
промежутками знакопостоянства и нулями
производной этой функции – с другой.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 пользуясь графиками, сравнивать скорости
возрастания (роста, повышения, увеличения и
т.п.) или скорости убывания (падения,
снижения, уменьшения и т.п.) величин в
реальных процессах;
 соотносить графики реальных процессов и
зависимостей с их описаниями, включающими
характеристики скорости изменения (быстрый
рост, плавное понижение и т.п.);
 использовать графики реальных процессов для
решения несложных прикладных задач, в том
числе определяя по графику скорость хода
процесса
 Оперировать на базовом уровне основными
описательными характеристиками числового
набора: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения;

 Оперировать понятиями: производная функции в точке,
касательная к графику функции, производная функции;
 вычислять производную одночлена, многочлена,
квадратного корня, производную суммы функций;
 вычислять производные элементарных функций и их
комбинаций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
 решать прикладные задачи из биологии, физики, химии,
экономики и других предметов, связанные с
исследованием характеристик реальных процессов,
нахождением наибольших и наименьших значений,
скорости и ускорения и т.п.;
 интерпретировать полученные результаты

 Иметь представление о дискретных и непрерывных
случайных величинах и распределениях, о независимости
случайных величин;
 иметь представление о математическом ожидании и
15

 оперировать на базовом уровне понятиями:
частота и вероятность события, случайный
выбор, опыты с равновозможными
элементарными событиями;
 вычислять вероятности событий на основе
подсчета числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 оценивать и сравнивать в простых случаях
вероятности событий в реальной жизни;
 читать, сопоставлять, сравнивать,
интерпретировать в простых случаях реальные
данные, представленные в виде таблиц,
диаграмм, графиков

Текстовые задачи

 Решать несложные текстовые задачи разных
типов;
 анализировать условие задачи, при
необходимости строить для ее решения
математическую модель;
 понимать и использовать для решения задачи
информацию, представленную в виде текстовой
и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм,
графиков, рисунков;
 действовать по алгоритму, содержащемуся в

дисперсии случайных величин;
 иметь представление о нормальном распределении и
примерах нормально распределенных случайных величин;
 понимать суть закона больших чисел и выборочного
метода измерения вероятностей;
 иметь представление об условной вероятности и о
полной вероятности, применять их в решении задач;
 иметь представление о важных частных видах
распределений и применять их в решении задач;
 иметь представление о корреляции случайных величин, о
линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять или оценивать вероятности событий в
реальной жизни;
 выбирать подходящие методы представления и
обработки данных;
 уметь решать несложные задачи на применение закона
больших чисел в социологии, страховании,
здравоохранении, обеспечении безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях
 Решать задачи разных типов, в том числе задачи
повышенной трудности;
 выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
 строить модель решения задачи, проводить
доказательные рассуждения;
 решать задачи, требующие перебора вариантов,
проверки условий, выбора оптимального результата;
 анализировать и интерпретировать результаты в
контексте условия задачи, выбирать решения, не
16

условии задачи;
противоречащие контексту;
 использовать логические рассуждения при
 переводить при решении задачи информацию из одной
решении задачи;
формы в другую, используя при необходимости схемы,
таблицы, графики, диаграммы;
 работать с избыточными условиями, выбирая из
всей информации, данные, необходимые для
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решения задачи;
 решать практические задачи и задачи из других
 осуществлять несложный перебор возможных
предметов
решений, выбирая из них оптимальное по
критериям, сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать полученные
решения в контексте условия задачи, выбирать
решения, не противоречащие контексту;
 решать задачи на расчет стоимости покупок,
услуг, поездок и т.п.;
 решать несложные задачи, связанные с долевым
участием во владении фирмой, предприятием,
недвижимостью;
 решать задачи на простые проценты (системы
скидок, комиссии) и на вычисление сложных
процентов в различных схемах вкладов,
кредитов и ипотек;
 решать практические задачи, требующие
использования отрицательных чисел: на
определение температуры, на определение
положения на временнóй оси (до нашей эры и
после), на движение денежных средств
(приход/расход), на определение
глубины/высоты и т.п.;
 использовать понятие масштаба для нахождения
расстояний и длин на картах, планах местности,
планах помещений, выкройках, при работе на
компьютере и т.п.
17

Геометрия

В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 решать несложные практические задачи,
возникающие в ситуациях повседневной жизни
 Оперировать на базовом уровне понятиями:
точка, прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей;
 распознавать основные виды многогранников
(призма, пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
 изображать изучаемые фигуры от руки и с
применением простых чертежных
инструментов;
 делать (выносные) плоские чертежи из рисунков
простых объемных фигур: вид сверху, сбоку,
снизу;
 извлекать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на
чертежах и рисунках;
 применять теорему Пифагора при вычислении
элементов стереометрических фигур;
 находить объемы и площади поверхностей
простейших многогранников с применением
формул;
 распознавать основные виды тел вращения
(конус, цилиндр, сфера и шар);
 находить объемы и площади поверхностей
простейших многогранников и тел вращения с
применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других

 Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в
пространстве, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей;
 применять для решения задач геометрические факты,
если условия применения заданы в явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин
по образцам или алгоритмам;
 делать (выносные) плоские чертежи из рисунков
объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху,
сбоку, строить сечения многогранников;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в
том числе предполагающих несколько шагов решения;
 описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве;
 формулировать свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть стандартной классификацией
пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды);
 находить объемы и площади поверхностей
геометрических тел с применением формул;
 вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
18

Векторы и
координаты в
пространстве

История математики

предметов:
 соотносить абстрактные геометрические
понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;
 использовать свойства пространственных
геометрических фигур для решения типовых
задач практического содержания;
 соотносить площади поверхностей тел
одинаковой формы различного размера;
 соотносить объемы сосудов одинаковой формы
различного размера;
 оценивать форму правильного многогранника
после спилов, срезов и т.п. (определять
количество вершин, ребер и граней полученных
многогранников)
 Оперировать на базовом уровне понятием
декартовы координаты в пространстве;
 находить координаты вершин куба и
прямоугольного параллелепипеда

 Описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как
науки;

 использовать свойства геометрических фигур для
решения задач практического характера и задач из
других областей знаний

 Оперировать понятиями декартовы координаты в
пространстве, вектор, модуль вектора, равенство
векторов, координаты вектора, угол между векторами,
скалярное произведение векторов, коллинеарные
векторы;
 находить расстояние между двумя точками, сумму
векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать
вектор по двум неколлинеарным векторам;
 задавать плоскость уравнением в декартовой системе
координат;
 решать простейшие задачи введением векторного
базиса
 Представлять вклад выдающихся математиков в
развитие математики и иных научных областей;
 понимать роль математики в развитии России
19

Методы математики

 знать примеры математических открытий и их
авторов в связи с отечественной и всемирной
историей;
 понимать роль математики в развитии России
 Применять известные методы при решении
стандартных математических задач;
 замечать и характеризовать математические
закономерности в окружающей
действительности;
 приводить примеры математических
закономерностей в природе, в том числе
характеризующих красоту и совершенство
окружающего мира и произведений искусства

 Использовать основные методы доказательства,
проводить доказательство и выполнять опровержение;
 применять основные методы решения математических
задач;
 на основе математических закономерностей в природе
характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира и произведений искусства;
 применять простейшие программные средства и
электронно-коммуникационные системы при решении
математических задач

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ, 10 КЛАСС
Тематическое планирование по математике составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал
МАТЕМАТИКИ, как учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:
Создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников и, прежде всего, ценностных отношений:
- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного
труда;
- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему
чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.

20

№ п/п
разделы
1.

Наименование темы раздела

Количество часов

Повторение

7ч

2.

Действительные числа

13 ч

3.

Введение в стереометрию

4ч

4.

Параллельность прямых и плоскостей

15 ч

5.

Степенная функция

14 ч

6.

Показательная функция

12 ч

7.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18 ч

8.

Логарифмическая функция

18ч

9.

Многогранники

12 ч

10.

Тригонометрические формулы

25 ч

11.

Тригонометрические уравнения

15 ч

Повторение

17ч

Итого

170 ч

Контрольные работы
Диагностическая контрольная работа
Контрольная работа
«Действительные числа»
Контрольная работа
«Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа
«Степенная функция»
Контрольная работа
«Показательная функция»
Контрольная работа
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Контрольная работа
«Логарифмическая
функция»
Контрольная работа
«Многогранники. Площадь поверхности
призмы и пирамиды»
Контрольная работа
«Тригонометрическиеформулы»
Контрольная работа
«Тригонометрическиеуравнения»
Итоговая
контрольная работа
11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА:
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
10 КЛАСС
Количество часов в неделю- 5, в год- 170
№
урока

Тема урока

Количес
тво
часов

1

Повторение (7 часов)
Алгебраические выражения. Квадратные корни

1

2

Линейные уравнения и неравенства, их системы

1

3-4

Функция. Свойства и графики функций

2

5-6

Квадратные уравнения и неравенства

2

7

Диагностическая работа

Элементы содержания

1

Действительные числа (13 часов)
8-9

Целые и рациональные числа

2

10

Действительные числа

1

Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия

2

Арифметический
корень натуральнойстепени

3

11-12

13-15

Степень с действительным показателем, свойства
степени. Решение задач с использованием свойств
степеней и корней, многочленов, преобразований
многочленов и дробно- рациональных выражений.

16-18
19

20

21

22
23-24

25

26

27-28

29

Степень с рациональным идействительным
показателями

3

Обобщающий урок по теме
«Действительныечисла»

1

Контрольная работа
«Действительные числа»

1

Введение в стереометрию. Аксиомы. (4 часа)
Предмет стереометрии.Аксиомы
стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий

1

1
2

Параллельность прямых и плоскостей (15 часов)
Параллельные прямые в пространстве.
1
Параллельность трех
прямых
Параллельность
прямой и плоскости
Решение задач напараллельность
прямой и плоскости
Скрещивающиеся
прямые

Точка, прямая и плоскость в пространстве,
аксиомы стереометрии и следствия из них.

1

2

1

Взаимное расположение прямых и
плоскостей
в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве.
Изображение простейших пространственных фигур на
плоскости. Углы в пространстве.Вычисление элементов
пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

30

31-32

Углы с сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми

1

Решение задач по теме «Взаимное
расположение прямых в пространстве. Угол
между прямыми»

2

33-34

Параллельные плоскости. Свойства
параллельных плоскостей

2

35-37

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение
сечений
Обобщающий урок по теме
«Параллельность
прямых и плоскостей»

3

38

39

Контрольная работа
«Параллельность
прямых и плоскостей»

Степенная функция (14 часов)
Степенная функция, еѐ свойства и график
40-42

43-44

Взаимно обратныефункции. Сложная функция

45-46

Равносильные уравнения и неравенства

47-50

Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства

51-52

Обобщающий урок по теме «Степенная
функция»

1

1

3

2

2
4

2

Степень с действительным показателем, свойства
степени. Степенная функцияи ее свойства и график.
Иррациональные уравнения. Нули функции,
промежутки знакопостоянства,монотонность.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Периодические функции. Четность инечетность
функций.
Сложные функции.Метод интервалов для решения
неравенств. Преобразования графиков функций:
сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражениеотносительно координатных
осей. Графические методы решения уравнений и
неравенств. Решение уравнений и неравенств,

1

содержащих переменную под знаком модуля.
Системы иррациональных уравнений. Взаимно
обратные функции. Графики взаимно обратных
функций. Уравнения, системы
уравнений с параметром.

54-55

Показательная функция (12 часов)
Показательная функция, еѐ свойства и график

2

56-58

Показательные уравнения

3

59-61

Показательные неравенства

3

Системы показательных
уравнений и неравенств

2

Обобщающий урок по теме
«Показательнаяфункция»

1

Степень с действительным показателем, свойства
степени.Простейшие показательные уравнения и
неравенства.
Показательная функция и ее свойства и график.
Нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Периодические функции. Четность инечетность
функций.Сложные функции. Метод интервалов для
решения неравенств.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль
координатных осей, растяжение и сжатие,
отражениеотносительно координатных осей.
Графические методы решения уравнений и
неравенств. Решениеуравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Системы показательных уравнений. Системы
показательных неравенств.
Уравнения, системыуравнений с параметром.

53

62-63

64

65

66

67

Контрольная работа
«Степенная функция»

Контрольная работа
«Показательнаяфункция»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к
1
плоскости
Признак
1
перпендикулярности
прямой и плоскости

Изображение простейших пространственных фигур
на плоскости. Расстояния между фигурами в
пространстве. Углы в пространстве.
Перпендикулярностьпрямых и плоскостей.
Проекция
фигуры
на плоскость.
Признаки
перпендикулярности прямых и плоскостей в

68

69

70

71
72-75

76-77

78-80
81-82

Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости

1

Решение задач на перпендикулярность
прямой и плоскости

1

Расстояние от точкидо плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах
Угол между прямой и
плоскостью
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах, наугол между прямой и
плоскостью
Двугранный угол. Признак
перпендикулярностидвух плоскостей
Прямоугольный
параллелепипед
Обобщающий урокпо теме
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

пространстве.
Теорема о трех перпендикулярах. Многогранники.
Параллелепипед. Свойства прямоугольного
параллелепипеда. Теорема Пифагора впространстве.
Вычисление элементов пространственныхфигур
(ребра, диагонали, углы).

1

1
4

2
3

2
Контрольная работа
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Логарифмическая функция (18 часов)
84-85 Логарифмы
83

1

2

86-88

Свойства логарифмов

3

89-90

Десятичные и натуральные
логарифмы. Формула перехода

2

Логарифм числа, свойства логарифма.Десятичный
логарифм. Число е. Натуральный логарифм.
Преобразование логарифмическихвыражений.
Логарифмическиеуравнения и неравенства.
Логарифмическая функция и ее свойства и график.
Нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность.

91-92

93-95
96-98
99-100

101

102-104

105-108

109-111

Логарифмическая
функция, еѐ свойстваи график
Логарифмические
уравнения
Логарифмические
неравенства
Обобщающий урокпо теме
«Логарифмическая
функция»
Контрольная работа
«Логарифмическаяфункция»
Многогранники (12 часов)
Понятие
многогранника.Призма
Пирамида.
Правильная
пирамида. Усеченная
пирамида
Симметрия в пространстве. Понятие правильного
многогранника.
Элементы симметрииправильных многогранников.
Теорема Эйлера

2

3
3

2
1

3
4

3

112

Обобщающий урокпо теме
«Многогранники. Площадь поверхности призмыи
пирамиды»

1

113

Контрольная работа
«Многогранники. Площадь поверхности призмы
и пирамиды»

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.
Периодические функции. Четность инечетность
функций.Сложные функции. Метод интервалов
для решения
неравенств. Преобразования графиков функций:
сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и
сжатие, отражениеотносительно координатных
осей. Графические методы решения уравнений и
неравенств. Решениеуравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Системы логарифмических уравнений. Системы
логарифмических неравенств.
Уравнения, системыуравнений с параметром.

Призма и пирамида.Правильная пирамида и
правильная призма.Прямая пирамида.
Элементы призмы ипирамиды.
Вычисление элементов пространственных фигур
(ребра, диагонали, углы). Площадь поверхности
правильной пирамиды и прямой призмы. Движения в
пространстве: параллельный перенос, центральная
симметрия, симметрия относительно плоскости,
поворот.Свойства движений.Применение движений
при
решении задач.

114
115-116
117-119

Тригонометрические формулы (25 часов)
Радианная мера угла
Поворот точки вокруг
начала координат
Определение синуса,косинуса и тангенса
угла

Знаки синуса,
косинуса и тангенса
122-123 Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного итого же угла

120-121

124-125 Тригонометрические
тождества
Синус, косинус и тангенс углов α и -α
126
127-128

Формулы сложения

129-130

Синус, косинус итангенс двойного угла

1
2
3
2
2

2
1
2

131-132

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2
2

133-135

Формулы приведения

3

Сумма и разность
синусов. Сумма и разность косинусов

1

136

137

138

Обобщающий урокпо теме
«Тригонометрическиеформулы»
Контрольная работа
«Тригонометрические формулы»

Тригонометрические уравнения (15 часов)

1

1

Тригонометрическаяокружность, радианная мера
угла.Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Основное
тригонометрическоетождество и следствия из него.
Значения тригонометрическихфункций для углов 0,
30, 45, 60, 90,
180, 270
(
   
0,--- ,--- ,-- ,--- рад).
6 4 3 2
Формулы сложения тригонометрическихфункций,
формулы приведения, формулыдвойного аргумента.
Решение задач с использованием градусной меры
угла.

139-141

Уравнение cos x = a

3

142-144

Уравнение sin x = a

3

145-146

Уравнение tg x = a

2

147-150

Решение тригонометрических уравнений.
Примеры решения простейших
тригонометрических
неравенств
Обобщающий урок по теме
«Тригонометрические
уравнения»
Контрольная работа
«Тригонометрическиеуравнения»

4

151-152

153

Итоговое повторение (17 часов)
154-163
Повторение
Итоговая
164-165
контрольная работа
166-170 Резерв

2

1

10
2
5

Арккосинус, арксинус, арктангенс числа.
Арккотангенсчисла. Простейшие тригонометрические
уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических
неравенств. Метод интервалов для решения
неравенств.Решение уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Уравнения, системы уравнений с параметром.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)