Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
(приказ от 31.09.2023 №70)

Управление образования Артемовского городского округа
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Артемовского городского округа «Средняя общеобразовательная школа № 56
с углубленным изучением отдельных предметов» (МАОУ СОШ №56)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 422986)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов

Артемовский, 2023

Рабочая программа ориентирована на целевые приоритеты, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания и в рабочей программе воспитания
МАОУ СОШ №56

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рѐбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведѐнных измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Представление данных

7

2

Описательная статистика

7

1

1

3

Случайная изменчивость

6

1

1

4

Введение в теорию графов

4

5

Вероятность и частота случайного
события

4

6

Резерв

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

2

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

5

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика. Рассеивание
данных

4

3

Множества

4

4

Вероятность случайного события

5

5

Введение в теорию графов

4

6

Случайные события

7

7

Резерв

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

1

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Элементы комбинаторики

4

3

Геометрическая вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

5

Случайная величина

6

6

Резерв

10

1

34

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Контрольные
работы

Всего

1

Представление данных в таблицах

1

2

Извлечение и интерпретация табличных
данных

1

3

Практические вычисления по
табличным данным. Практическая
работа "Таблицы"

1

4

Графическое представление данных в
виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм

1

5

Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических диаграмм

1

6

Практическая работа "Диаграммы"

1

7

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

8

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

9

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

10

Медиана числового набора.

1

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

Устойчивость медианы
11

Практическая работа "Средние
значения"

1

12

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

13

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

14

Контрольная работа по темам
"Представление данных. Описательная
статистика"

1

15

Случайная изменчивость (примеры)

1

16

Частота значений в массиве данных

1

17

Группировка

1

18

Гистограммы

1

19

Практическая работа "Случайная
изменчивость"

1

20

Граф, вершина, ребро. Представление
задачи с помощью графа

1

21

Степень (валентность) вершины. Число
рѐбер и суммарная степень вершин.
Цепь и цикл

1

22

Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа

1

23

Представление об ориентированных
графах

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/863ee390

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

24

Случайный опыт и случайное событие

1

25

Вероятность и частота события. Роль
маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе

1

26

Монета и игральная кость в теории
вероятностей

1

27

Практическая работа "Частота
выпадения орла"

1

28

Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/863f0186

Библиотека ЦОК
29-34

Резерв

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/863efa24
https://m.edsoo.ru/863efbaa
https://m.edsoo.ru/863efec0
https://m.edsoo.ru/863eee1c
https://m.edsoo.ru/863ec324

6

34

2

5

8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Контрольные
работы

Всего

1

Представление данных. Описательная
статистика

1

2

Случайная изменчивость. Средние
числового набора

1

3

Случайные события. Вероятности и
частоты

1

4

Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная кость

1

5

Отклонения

1

6

Дисперсия числового набора

1

7

Стандартное отклонение числового
набора

1

8

Диаграммы рассеивания

1

9

Множество, подмножество

1

10

Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение

1

11

Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,

1

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

распределительное, включения
12

Графическое представление множеств

1

13

Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"

1

14

Элементарные события. Случайные
события

1

15

Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий

1

16

Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный
выбор

1

17

Опыты с равновозможными
элементарными событиями. Случайный
выбор

1

18

Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"

1

19

Дерево

1

20

Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рѐбер

1

21

Правило умножения

1

22

Правило умножения

1

23

Противоположное событие

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/863f2f8a

24

Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий

1

25

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

26

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

27

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события

1

28

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события

1

29

Представление случайного эксперимента
в виде дерева

1

30

Контрольная работа по темам "Случайные
события. Вероятность. Графы"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

1
Библиотека ЦОК

31-34

Резерв

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/863f3f20
https://m.edsoo.ru/863f4128
https://m.edsoo.ru/863f4312
https://m.edsoo.ru/863f1f72

4

34

2

1

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Контрольные
работы

Всего

1

Представление данных

1

2

Описательная статистика

1

3

Операции над событиями

1

4

Независимость событий

1

5

Комбинаторное правило умножения

1

6

Перестановки. Факториал. Сочетания и
число сочетаний

1

7

Треугольник Паскаля

1

8

Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных
таблиц"

1

9

Геометрическая вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности

1

10

Геометрическая вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности

1

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

11

Геометрическая вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности

1

12

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

13

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

14

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

15

Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли

1

16

Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли

1

17

Практическая работа "Испытания
Бернулли"

1

18

Случайная величина и распределение
вероятностей

1

19

Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины

1

20

Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения
величины

1

21

Понятие о законе больших чисел

1

22

Измерение вероятностей с помощью
частот

1

23

Применение закона больших чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

24

Итоговая контрольная работа

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/863f783c

Библиотека ЦОК

25-34

Резерв

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/863f7a4e
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
https://m.edsoo.ru/863f8b56
https://m.edsoo.ru/863f7e54
https://m.edsoo.ru/863f8408
https://m.edsoo.ru/863f861a
https://m.edsoo.ru/863f893a
https://m.edsoo.ru/863f5e10

10

34

1

2